初三数学方程题<时限一天半>

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 06:17:19
题目：
关于x的方程a(x^2+1)(x+2)+b(x+2)(x+3)+c(x+3)(x+1)=0有根0和1，求a:b:c

将0代入a(x^2+1)(x+2)+b(x+2)(x+3)+c(x+3)(x+1)=0，有2a+6b+3c=0
将1代入a(x^2+1)(x+2)+b(x+2)(x+3)+c(x+3)(x+1)=0，有6a+12b+8c=0
联立，将a b 用c表示，a=-c b=-1/24c
所以a:b:c=6:1:-6

对不起，第一次解错了，真是丢人

带入0，1
2a+6b+3c=0
6a+12b+8c=0
a=-c
b=-c/6
a:b:c=6:1:(-6)

解:
由题得知,当x=0时,
2a+6b+3c=0
当x=1时,
6a+12b+8c=0
则
a+c=0,6b+c=0
即a=6b,b=b,c=-6b
∴a:b:c=6:1:(-6)

完````

x=0时，2a+6b+3c=0
x=1时，6a+12b+8c=0
解得：c=-6b,a=-c=6b
所以a:b:c=6b:b:-6b=6:1:-6

a:b:c=6:1:-6